Geometria analítica no plano

• Referenciais ortonormados;

• Fórmula da medida da distância entre dois pontos no plano em função das respetivas coordenadas;

• Coordenadas do ponto médio de um dado segmento de reta;

• Equação cartesiana da mediatriz de um segmento de reta;

• Equações e inequações cartesianas de um conjunto de pontos;

• Equação cartesiana reduzida da circunferência;

• Definição de elipse e respetiva equação cartesiana reduzida; relação entre eixo maior, eixo menor e distância focal; - Inequações cartesianas de semiplanos;

• Inequações cartesianas de círculos;

• Resolução de problemas envolvendo a noção de distância entre pontos do plano;

• Resolução de problemas envolvendo equações e inequações cartesianas de subconjuntos do plano.​

Cálculo vetorial no plano

• Norma de um vetor;

• Multiplicação por um escalar de um vetor; relação com a colinearidade e o vetor simétrico;

• Diferença entre vetores;

• Propriedades algébricas das operações com vetores;

• Coordenadas de um vetor;

• Vetor-posição de um ponto e respetivas coordenadas;

• Coordenadas da soma e da diferença de vetores; coordenadas do produto de um vetor por um escalar e do simétrico de um vetor; relação entre as coordenadas de vetores colineares;

• Vetor diferença de dois pontos; cálculo das respetivas coordenadas; coordenadas do ponto soma de um ponto com um vetor;

• Cálculo da norma de um vetor em função das respetivas coordenadas;

• Vetor diretor de uma reta; relação entre as respetivas coordenadas e o declive da reta;

• Paralelismo de retas e igualdade do declive;

• Equação vetorial de um reta;

• Sistema de equações paramétricas de uma reta;

• Resolução de problemas envolvendo a determinação de coordenadas de vetores no plano, a colinearidade de vetores e o paralelismo de retas do plano.

Geometria analítica no espaço

• Referenciais cartesianos ortonormados do espaço;

• Equações de planos paralelos aos planos coordenados;

• Equações cartesianas de retas paralelas a um dos eixos;

• Distância entre dois pontos no espaço;

• Equação do plano mediador de um segmento de reta;

• Equação cartesiana reduzida da superfície esférica;

• Inequação cartesiana reduzida da esfera;

• Resolução de problemas envolvendo a noção de distância entre pontos do espaço;

• Resolução de problemas envolvendo equações e inequações cartesianas de subconjuntos do espaço.

Cálculo vetorial no espaço

• Generalização ao espaço dos conceitos e propriedades básicas do cálculo vetorial;

• Equação vetorial da reta no espaço;

• Resolução de problemas envolvendo cálculo vetorial no espaço.